1：Numpy概述安装创建数组获取shape形状

NumPy科学计算库课程文档

一、NumPy简介

1. NumPy的重要性
   • NumPy是Python中用于科学计算的核心库
   • 在AI和数据分析领域不可或缺
   • 提供了高效的多维数组(ndarray)对象和数学运算功能
2. NumPy全称与简称
   • 全称：Numerical Python
   • 简称：NumPy (N-U-M-P-Y)
3. 核心功能
   • 提供多维数组(ndarray)类型
   • 支持向量和矩阵运算
   • 包含大量数学函数(统计、随机数生成等)
   • 比原生Python列表计算效率更高

二、NumPy与其他库的关系

1. 与Python基础的关系
   • Python基础语法是必要的
   • NumPy建立在Python基础上，提供更高效的数值计算
2. 与深度学习框架的关系
   • 兼容TensorFlow和PyTorch等框架
   • 数据可以先用NumPy处理再传入这些框架
   • 这些框架也支持直接读取NumPy数组

三、NumPy环境搭建

1. 安装方式

   • 如果使用Anaconda，通常已预装NumPy
   • 手动安装命令：pip install numpy
   • 指定版本安装：pip install numpy==1.14.5

2. 验证安装

   python

   python

   复制

   import numpy as np  # 导入并设置别名
   print(np.__version__)  # 查看版本号

四、NumPy数组创建

1. 使用arange函数

   python

   python

   复制

   arr = np.arange(10)  # 创建0-9的一维数组
   print(type(arr))  # <class 'numpy.ndarray'>

2. 使用array函数

   • 将Python列表转换为ndarray

   • 创建一维数组：

     np.array([1, 2, 3])

   • 创建二维数组：

     np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

五、数组属性

1. shape属性

   • 返回表示数组维度的元组

   • 一维数组示例：

     arr = np.arange(10)
     print(arr.shape)  # (10,)

   • 获取特定维度大小：

     print(arr.shape[0])  # 10

六、课程总结

1. 本节重点
   • 理解了NumPy在AI和数据科学中的重要性
   • 掌握了NumPy数组的创建方法(arange和array)
   • 学会了使用shape属性查看数组维度
2. 后续内容预告
   • 数组维度操作(改变、拼接、分割)
   • 常用NumPy函数(数据存取、统计计算等)
   • 数组的数学运算和广播机制

注：文档中已修正原录音转文字中的错别字，如"南派"修正为"NumPy"，"ending a ray"修正为"ndarray"等。

2：Numpy_array_arange

NumPy数组创建方法详解

1. 使用np.array()创建数组

基本语法

np.array(object, dtype=None, order=None, ndmin=0)

• object: 必需参数，可以是列表、元组等可迭代对象
• dtype: 可选参数，指定数组元素的数据类型
• order: 可选参数，指定数组的存储顺序
• ndmin: 可选参数，指定生成数组的最小维度

示例代码

创建一维数组

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(arr)  # 输出: [1 2 3 4 5]
print(arr.shape)  # 输出: (5,)

创建二维数组

arr_2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(arr_2d)
"""
输出:
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
"""
print(arr_2d.shape)  # 输出: (3, 3)

指定最小维度

arr_3d = np.array([1, 2, 3, 4, 5], ndmin=3)
print(arr_3d)  # 输出: [[[1 2 3 4 5]]]
print(arr_3d.shape)  # 输出: (1, 1, 5)

指定数据类型

arr_float = np.array([1, 2, 3, 4, 5], dtype=float)
print(arr_float)  # 输出: [1. 2. 3. 4. 5.]

arr_complex = np.array([1, 2, 3, 4, 5], dtype=complex)
print(arr_complex)  # 输出: [1.+0.j 2.+0.j 3.+0.j 4.+0.j 5.+0.j]

2. 使用np.arange()创建数组

基本语法

np.arange([start,] stop, [step,] dtype=None)

• start: 可选，起始值，默认为0
• stop: 必需，终止值（不包含）
• step: 可选，步长，默认为1
• dtype: 可选，输出数组的数据类型

示例代码

基本用法

arr = np.arange(10)
print(arr)  # 输出: [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]

指定起始和结束

arr = np.arange(1, 10)
print(arr)  # 输出: [1 2 3 4 5 6 7 8 9]

指定步长

arr = np.arange(1, 10, 2)
print(arr)  # 输出: [1 3 5 7 9]

指定数据类型

arr = np.arange(1, 10, 2, dtype=float)
print(arr)  # 输出: [1. 3. 5. 7. 9.]

浮点数范围

arr = np.arange(10.0)
print(arr)  # 输出: [0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.]

3. NumPy数组的优势

与Python原生列表相比，NumPy数组具有以下优势：

1. 提供了丰富的属性和方法（如.shape）
2. 支持高效的向量化操作
3. 内存效率更高
4. 有大量专门用于数值计算的函数

示例比较

my_list = [1, 2, 3, 4, 5]
# my_list.shape  # 报错，列表没有shape属性

arr = np.array(my_list)
print(arr.shape)  # 正确输出: (5,)

4. 组合使用创建多维数组

# 使用arange创建三个一维数组，然后组合成二维数组
b = np.array([np.arange(3), np.arange(3), np.arange(3)])
print(b)
"""
输出:
[[0 1 2]
 [0 1 2]
 [0 1 2]]
"""
print(b.shape)  # 输出: (3, 3)

5. 学习建议

1. NumPy是Python数据科学生态的基础，掌握好NumPy有助于学习其他库如TensorFlow和PyTorch
2. 许多深度学习框架中的数据处理API与NumPy有相似之处
3. 理解数组的维度（ndim）和形状（shape）非常重要
4. 熟练使用dtype参数可以更好地控制数据类型

3：Numpy_random随机数生成

NumPy随机数模块详解

1. random模块概述

NumPy中的random模块包含多种生成随机数的方法，在数据科学和机器学习中使用频率很高。该模块可以生成各种分布的随机数，并控制随机数的形状和范围。

2. 基本随机数生成

2.1 random()方法

• 生成[0.0, 1.0)范围内的随机浮点数（左闭右开区间）
• 通过size参数控制输出数组的形状

import numpy as np

# 生成10个随机数的一维数组
arr = np.random.random(size=10)
print(arr)  # 例如 [0.12, 0.45, 0.78, ...]
print(arr.shape)  # (10,)

# 生成3行4列的二维数组
arr2d = np.random.random(size=(3,4))
print(arr2d)  # 3x4的二维数组

2.2 randint()方法

• 生成指定范围内的随机整数
• 语法：randint(low, high=None, size=None)
• 区间同样是左闭右开[low, high)

# 生成0-9之间的10个随机整数
arr_int = np.random.randint(10, size=10)
print(arr_int)

# 生成5-9之间的3x4数组
arr_int2d = np.random.randint(5, 10, size=(3,4))
print(arr_int2d)

3. 概率分布随机数

3.1 randn()方法

• 生成标准正态分布(μ=0, σ=1)的随机数
• 可以生成多维数组

# 生成单个标准正态随机数
x = np.random.randn()
print(x)

# 生成2行3列的数组
arr_normal = np.random.randn(2,3)
print(arr_normal)

# 生成2个3x4的三维数组
arr_normal3d = np.random.randn(2,3,4)
print(arr_normal3d)

3.2 normal()方法

• 生成指定参数的正态分布随机数

• 语法：

  normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

  • loc: 均值(期望)
  • scale: 标准差
  • size: 输出形状

# 生成均值为3，标准差为1的随机数
x = np.random.normal(loc=3, scale=1)
print(x)

# 生成均值为10，标准差为2的5个随机数
arr_norm = np.random.normal(loc=10, scale=2, size=5)
print(arr_norm)

4. 随机种子(seed)

• 设置随机种子可以固定随机数生成的序列
• 在需要可重复实验时非常有用

# 设置随机种子为42
np.random.seed(42)

# 现在生成的随机数序列将固定
x1 = np.random.randn()
x2 = np.random.randn()
print(x1, x2)  # 每次运行结果相同

5. 随机打乱(shuffle)

• 原地打乱数组顺序
• 常用于机器学习中打乱数据集

arr = np.array([1,2,3,4,5])
np.random.shuffle(arr)
print(arr)  # 例如 [2,5,1,4,3]

# 注意：shuffle是原地操作，不返回新数组

6. 总结

NumPy的random模块提供了丰富的随机数生成功能：

1. 基本随机数：random(), randint()
2. 概率分布：randn(), normal()
3. 随机控制：seed(), shuffle()
4. 可以生成任意形状的随机数组

这些功能在数据预处理、模拟实验、机器学习等领域都有广泛应用。

4：Numpy_ndarray属性_zeros_ones_like等创建数组函数

NumPy ndarray对象详解

ndarray对象概述

ndarray是NumPy中最重要的N维数组对象，具有以下特点：

• 是同类型数据的集合（与Python原生列表不同，原生列表可以包含不同类型元素）
• 以零下标为开始进行索引
• 每个元素在内存中占用相同大小的存储空间

ndarray内部组成

ndarray对象由以下内容组成：

1. 指向数据的指针
2. 内存或内存映射文件中的数据块
3. 数据类型(dtype) - 描述数组中固定大小值的格子
4. 表示数组形状的元组(shape) - 表示各维度大小

ndarray常用属性

属性	描述	示例
ndim	数组的维度数量	arr.ndim
shape	数组的维度形状（对于矩阵是n行m列）	arr.shape
size	数组元素的总个数（shape各维度的乘积）	arr.size
dtype	数组元素的类型	arr.dtype
itemsize	每个元素的大小（以字节为单位）	arr.itemsize
data	包含实际数组元素的缓冲区	arr.data

创建ndarray的常用方法

1. 全零数组

np.zeros(shape, dtype=float, order='C')

示例：

np.zeros((3,4))  # 创建3行4列的全零数组

2. 全一数组

np.ones(shape, dtype=None, order='C')

示例：

np.ones((2,3))  # 创建2行3列的全一数组

3. 空数组（未初始化）

np.empty(shape, dtype=float, order='C')

示例：

np.empty((3,2))  # 创建3行2列的空数组（元素值为内存原有值）

4. 基于现有数组创建

np.zeros_like(a)  # 创建与a形状相同的全零数组
np.ones_like(a)   # 创建与a形状相同的全一数组
np.empty_like(a)  # 创建与a形状相同的空数组

示例：

arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
np.zeros_like(arr)  # 创建2行3列的全零数组

5. 等差数列数组

np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

参数说明：

• start：序列起始值
• stop：序列结束值
• num：要生成的样本数
• endpoint：是否包含stop值（默认为True）
• retstep：是否返回步长（默认为False）

示例：

np.linspace(0, 10, 5)  # [0, 2.5, 5, 7.5, 10]
np.linspace(0, 10, 4, endpoint=False)  # [0, 2.5, 5, 7.5]

6. 等比数列数组

np.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)

示例：

np.logspace(0, 9, 10, base=2)  # 以2为底的0-9次方的等比数列

注意事项

1. np.empty比np.zeros效率更高，因为它不初始化数组元素值，适合后续会完全重写数组内容的情况
2. order参数（'C'或'F'）表示内存中存储顺序是行优先还是列优先，通常使用默认值即可
3. 创建数组时，shape参数需要以元组形式传入，如(3,4)
4. NumPy数组是同质的（所有元素类型相同），这与Python原生列表不同
5. 实际应用中，ndim、shape、size、dtype等属性使用频率较高

5：NumPyreshape切片操作_copy函数

NumPy数组切片、索引与reshape操作详解

一、NumPy数组基础操作

1. 切片与索引

• NumPy数组的切片和索引操作与Python原生list非常相似
• 基于0到N的下标进行索引，可以设置start、stop和step参数
• 切片操作会返回一个新的数组

示例：

import numpy as np

arr = np.arange(10)  # 创建0-9的数组
print(arr[2:])      # 从索引2开始到最后
print(arr[2:7])     # 从索引2到6
print(arr[2:7:2])   # 从索引2到6，步长为2

2. reshape操作

• reshape函数用于改变数组的形状而不改变数据
• 新形状的元素数量必须与原数组一致

示例：

arr = np.arange(12)  # 创建0-11的数组
arr_2d = arr.reshape(3, 4)  # 转换为3行4列的二维数组
print(arr_2d)

注意：

• 不能将12个元素的数组reshape为3×3(9个元素)，会报错
• 可以reshape为3×4、4×3、2×6等形状

二、多维数组操作

1. 二维数组取值

arr = np.arange(12).reshape(3, 4)

# 获取第二行
print(arr[1])  # 输出：[3 4 5 6]

# 获取第二行第三个元素
print(arr[1][2])  # 输出：5

2. 同时取多行多列

# 获取第2-3行，第2-3列(4578)
print(arr[1:3, 1:3])

说明：

• 逗号前表示行范围，逗号后表示列范围
• 切片是左闭右开区间

三、copy函数的重要性

1. 直接切片赋值的问题

arr = np.arange(12).reshape(3, 4)
temp = arr[1:3, 1:3]  # 获取4578
temp[1,1] = 9         # 将8改为9

print(temp)  # 输出：[[4 5][7 9]]
print(arr)   # 原数组也被修改了！

2. 使用copy函数

arr = np.arange(12).reshape(3, 4)
temp = np.copy(arr[1:3, 1:3])  # 使用copy
temp[1,1] = 9

print(temp)  # 输出：[[4 5][7 9]]
print(arr)   # 原数组保持不变

内存原理说明：

• 直接切片赋值是"视图"操作，共享内存
• copy函数会创建新的内存空间存储数据副本

四、总结

1. reshape操作：可以灵活改变数组形状，但总元素数必须一致
2. 切片索引：与Python列表类似，但支持多维操作
3. copy函数：当需要独立修改子数组而不影响原数组时，必须使用

这些操作是NumPy数据处理的基础，熟练掌握可以提高数组操作的效率和安全性。

6：Numpy改变数组维度数组的拼接

NumPy数组维度操作与拼接教程

一、改变数组维度

1. reshape方法

• 可以将数组从低维变为高维，或从高维变为低维
• 示例：

import numpy as np

arr = np.arange(12)  # 0-11的一维数组
arr_2d = arr.reshape((3, 4))  # 变为3行4列的二维数组
arr_3d = arr.reshape((2, 3, 2))  # 变为2个3行2列的三维数组
arr_1d = arr_3d.reshape(12)  # 变回一维数组

2. ravel和flatten方法

• 将多维数组变为一维数组
• 两者功能相同
• 示例：

arr_2d = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
arr_1d_ravel = arr_2d.ravel()  # [1,2,3,4,5,6]
arr_1d_flatten = arr_2d.flatten()  # [1,2,3,4,5,6]

3. 直接设置shape属性

arr = np.arange(6)
arr.shape = (2, 3)  # 直接改变形状

4. resize方法

arr = np.array([1,2,3,4])
arr.resize((2,2))  # 改变数组维度

二、数组拼接

1. 水平拼接hstack

• 将数组在水平方向(列方向)拼接
• 要求行数相同
• 示例：

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = np.array([['A','B','C'],['D','E','F']])
result = np.hstack([a, b])
"""
结果：
[[1, 2, 3, 'A', 'B', 'C'],
 [4, 5, 6, 'D', 'E', 'F']]
"""

2. 垂直拼接vstack

• 将数组在垂直方向(行方向)拼接
• 要求列数相同
• 示例：

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = np.array([['A','B','C'],['D','E','F']])
result = np.vstack([a, b])
"""
结果：
[[1, 2, 3],
 [4, 5, 6],
 ['A', 'B', 'C'],
 ['D', 'E', 'F']]
"""

3. concatenate方法

• 更灵活的拼接方法，可以指定拼接轴
• axis=0: 垂直拼接(相当于vstack)
• axis=1: 水平拼接(相当于hstack)
• 示例：

a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.array([[5,6]])

# 垂直拼接
result1 = np.concatenate([a, b], axis=0)
"""
[[1, 2],
 [3, 4],
 [5, 6]]
"""

# 水平拼接(需要行数相同)
c = np.array([[5],[6]])
result2 = np.concatenate([a, c], axis=1)
"""
[[1, 2, 5],
 [3, 4, 6]]
"""

4. 三维数组拼接

• 对于三维数组，可以沿不同轴拼接
• 示例：

aa = np.array([[[1,2,3],[4,5,6]], [[7,8,9],[10,11,12]]])  # 2个2行3列
bb = np.array([[[13,14,15],[16,17,18]], [[19,20,21],[22,23,24]]])  # 2个2行3列

# 沿axis=0拼接(第一个维度)
result0 = np.concatenate([aa, bb], axis=0)  # 4个2行3列

# 沿axis=1拼接(第二个维度)
result1 = np.concatenate([aa, bb], axis=1)  # 2个4行3列

# 沿axis=2拼接(第三个维度)
result2 = np.concatenate([aa, bb], axis=2)  # 2个2行6列

总结

1. 改变数组维度：reshape、ravel/flatten、shape属性、resize
2. 数组拼接：
   • 水平拼接：hstack 或 concatenate(axis=1)
   • 垂直拼接：vstack 或 concatenate(axis=0)
   • 三维数组可以沿不同轴拼接
3. 拼接时需要注意数组在拼接方向的维度必须匹配

7：Numpy_数组的切分和转置

8：Numpy算术运算向上向下取整

NumPy算术运算与数学函数课程文档

一、NumPy算术运算基础

1. 基本算术运算

• 当两个NumPy数组(NDArray)形状相同时，可以进行对应位置的算术运算
• 支持的运算包括：加、减、乘、除
• 可以使用运算符或显式函数：
  • 加法：+ 或 np.add()
  • 减法：- 或 np.subtract()
  • 乘法：* 或 np.multiply()
  • 除法：/ 或 np.divide()

2. 示例代码

import numpy as np

# 创建两个3×3的数组
a = np.arange(9).reshape(3, 3)  # 0-8的数字，形状为3×3
b = np.arange(9).reshape(3, 3)  # 同上

# 加法运算
print(a + b)  # 对应位置相加
print(np.add(a, b))  # 使用add函数

# 减法运算
print(a - b)  # 对应位置相减
print(np.subtract(a, b))  # 使用subtract函数

二、广播机制

1. 广播规则

• 当数组形状不同时，NumPy会尝试广播较小的数组以匹配较大数组的形状
• 广播规则：从右向左比较维度，当维度相等或其中一个为1时可以进行广播

2. 示例代码

# 创建3×3数组和1×3数组
a = np.arange(9).reshape(3, 3)  # 3×3数组
c = np.array([2, 3, 4])         # 1×3数组

# 广播加法
print(a + c)
# 相当于c被广播为[[2,3,4],[2,3,4],[2,3,4]]，然后对应位置相加

三、数学函数

1. 基本数学函数

• 三角函数：

  • np.sin()
  • np.cos()
  • np.tan()

• 四舍五入：

  • np.around(a, decimals=0)

    - 四舍五入到指定小数位

    • decimals为正数：舍入到小数点右侧位数
    • decimals为负数：舍入到小数点左侧位数

2. 取整函数

• np.floor() - 向下取整
• np.ceil() - 向上取整

3. 示例代码

# 四舍五入示例
print(np.around(4.5))   # 输出4.0（注意NumPy的舍入规则）
print(np.around(4.6))   # 输出5.0

# 取整示例
print(np.floor(4.5))    # 输出4.0
print(np.ceil(4.1))     # 输出5.0

四、out参数的使用

1. out参数说明

• 许多NumPy函数接受out参数，用于指定结果存储的位置
• 可以避免创建临时数组，提高性能

2. 示例代码

x = np.arange(5)  # [0,1,2,3,4]

# 方法1：直接运算
y1 = x * 10

# 方法2：使用multiply函数
y2 = np.multiply(x, 10)

# 方法3：使用out参数
y3 = np.empty(5)  # 创建空数组
np.multiply(x, 10, out=y3)  # 结果存入y3

print(y1, y2, y3)  # 三种方法结果相同

五、实际应用场景

1. 批次数据处理

• 在机器学习中，计算数据批次数量时常用取整函数
• 示例：
  • 总数据量：1005条
  • 批次大小：100条
  • np.floor(1005/100) → 10个完整批次（丢弃最后5条）
  • np.ceil(1005/100) → 11个批次（最后5条作为一个批次）

2. 性能优化

• 使用out参数可以减少内存分配，提高大规模数据处理的效率

注意事项

1. np.around()的舍入规则可能与数学上的四舍五入不同，使用时需注意
2. 广播机制虽然方便，但要注意维度匹配，避免意外的广播行为
3. 对于取整操作，优先使用np.floor()和np.ceil()而非np.around()

9：Numpy_聚合函数

NumPy聚合函数教学文档

一、NumPy统计函数概述

NumPy提供了多种统计函数，用于对数组进行统计分析，包括：

• 查找最小/最大元素
• 计算百分位、标准差
• 计算方差等

二、常用聚合函数详解

1. 基本统计函数

np.sum() - 求和

arr = np.array([1, 2, 3, 5, 5])
np.sum(arr)  # 输出16

np.product() - 乘积

np.product(arr)  # 1 * 2 * 3 * 5 * 5=150

np.min() - 最小值

np.min(arr)  # 1

np.max() - 最大值

np.max(arr)  # 5

np.mean() - 平均值

np.mean(arr)  # 3.2

np.median() - 中位数

np.median(arr)  # 3.0

2. 方差与标准差

np.var() - 方差

np.var(arr)  # 2.56

np.std() - 标准差

np.std(arr)  # 1.6

3. 索引函数

np.argmin() - 最小值索引

np.argmin(arr)  # 0 (第一个元素1的索引)

np.argmax() - 最大值索引

np.argmax(arr)  # 3 (第一个5的索引)

4. 数学运算函数

np.power() - 幂运算

np.power(arr, 2)  # [1, 4, 9, 25, 25]

np.sqrt() - 平方根

np.sqrt(arr)  # [1., 1.414, 1.732, 2.236, 2.236]

np.exp() - 指数函数

np.exp(10)  # e的10次方

np.log() - 对数函数

np.log(np.exp(10))  # 10.0

5. 特殊值

np.inf - 无穷大

np.inf  # 表示无穷大

三、函数应用说明

1. np.argmin()和np.argmax()在机器学习中会经常使用

2. 对数函数(

   np.log

   )的性质：

   • 单调递增函数
   • 可以将乘法转换为加法：log(a*b) = loga + logb
   • 在优化问题中，寻找最小损失函数等价于寻找最小对数损失函数

四、数学原理补充

对于单调递增函数f(x)，当x增加时f(x)也增加。因此：

• 寻找使loss(θ)最小的θ值
• 等价于寻找使log(loss(θ))最小的θ值

这一性质在机器学习的优化问题中非常重要。