狭义相对论：发现与核心内容

一、历史背景与以太学说

1.1 光的波动说与载体问题

• 光被证实为波动后，需要载体（类似水波的水、声波的空气）。
• 亚里士多德（公元前300年）提出“以太”概念，认为月上世界充满永恒、透明、轻盈的以太。

1.2 以太学说的推广与矛盾

• 为解释光从恒星传播，以太被推广为光传播的弹性介质，并被认为渗透到月下世界（地球周围）。
• 核心问题：以太相对于地球是静止还是运动？
  • 若以太相对于地球静止，则变相承认地球是宇宙中心，这与日心说矛盾。
  • 光行差现象（1728年发现，1810年证实）表明地球在以太中穿行，即地球相对于以太有运动。

1.3 迈克尔逊实验与危机

• 为精确测量地球相对以太的运动速度，迈克尔逊设计了干涉仪实验。
• 实验结果：未检测到地球相对以太的运动（即“以太风”）。
• 矛盾：光行差现象表明地球在以太中运动，而更精确的迈克尔逊实验却未测出此运动。

二、洛伦兹与爱因斯坦的理论

2.1 洛伦兹的解释

• 提出洛伦兹收缩假说：物体在以太中运动时，沿运动方向长度会收缩。
• 公式：L = L0 * sqrt(1 - v²/c²) （L0为静止长度，L为运动长度）
• 认为此收缩是“实质性”的，原子、分子结构都会变化。
• 推导出洛伦兹变换，但认为：
  • 存在一个优越的绝对惯性系（相对于绝对空间/以太静止）。
  • 放弃了相对性原理。

2.2 爱因斯坦的狭义相对论

• 基于两条基本原理建立：
  1. 相对性原理：所有惯性系中，物理定律形式相同。
  2. 光速不变原理：真空中的光速在所有惯性系中恒定。
• 同样导出洛伦兹变换，但物理解释与洛伦兹根本不同：
  • 否认以太和绝对空间的存在。
  • 坚持相对性原理，认为所有惯性系平权，不存在优越参考系。

2.3 理论命名

• “相对论”名称由洛伦兹提议，被爱因斯坦接受。

三、狭义相对论的核心结论

3.1 同时性的相对性

• 核心概念：两个事件是否“同时发生”，取决于观测者所在的参考系。
• 低速时差异不明显，当参考系相对速度接近光速时，效应显著。

3.2 动尺收缩（长度收缩）

• 运动物体在其运动方向上的长度会收缩。
• 公式：L = L0 * sqrt(1 - v²/c²)
• 关键：这是相对的。每个观测者都认为对方运动的尺子收缩了。

3.3 动钟变慢（时间膨胀）

• 运动的时钟比静止的时钟走得慢。
• 关键：这也是相对的。每个观测者都认为对方运动的时钟变慢了。

3.4 速度叠加

• 经典速度叠加公式 u = u' + v 在高速下不成立。
• 相对论速度叠加公式保证了合成速度不超过光速 c。
• 公式：u = (u' + v) / (1 + u'v/c²)

3.5 质量与能量

• 质能关系：E = mc²
  • m 为物体的总质量（在相对论中与运动状态有关）。
  • 此式表明质量与能量是同一事物的两个方面，而非相互转化。
• 静质量与动质量（存在争议）：
  • 爱因斯坦观点：物体有静质量 m0 和动质量 m。
  • 动质量公式：m = m0 / sqrt(1 - v²/c²)
  • 朗道等学者认为只有静质量才是质量，动质量仅是数学符号。
• 动能：相对论动能 K = mc² - m0c²

3.6 光速为极限速度

• 任何有静质量的物体，其速度不可能达到或超过光速。

总结

狭义相对论起源于解决“以太”是否存在及其性质的物理学危机。爱因斯坦摒弃了绝对空间和以太的概念，以相对性原理和光速不变原理为基础，构建了全新的时空观。其核心结论——同时性的相对性、动尺收缩、动钟变慢、质能等价以及光速极限——彻底改变了人们对时间、空间、质量和能量的传统理解。尽管与洛伦兹理论在数学形式（洛伦兹变换）上有相似之处，但两者在物理本质（是否承认优越参考系和以太）上存在根本分歧。相对论揭示了时空的统一性和物理定律在一切惯性系中的普适性。