黑洞概念的早期历史与现代发展

1. “暗星”的早期预言

• 时间与人物：约200年前（拿破仑时代），由英国剑桥大学学监约翰·米歇尔和法国天体物理学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯分别独立预言。
• 核心概念：存在一种“暗星”，其引力极强，足以将自身发出的光“拉回”，从而无法被外界观测到。
• 拉普拉斯的描述（出自《宇宙体系论》与《天体力学》）：

  “天空中存在着黑暗的天体像恒星那样大，或许像恒星那样多，一个具有与地球同样的密度，而直径为太阳250倍的明亮星体，它发射的光将被它自身的引力拉回来，而不能被我们接收。正是由于这个原因，宇宙中最明亮的天体很可能是看不见的。”

• 理论基础：基于牛顿力学（万有引力定律与力学第二定律）和光的“微粒说”。
• 推导过程（能量角度简化版）：
  • 假设光子具有质量 ( m )，光速为 ( c )，则其动能为 ( \frac{1}{2} m c^2 )。
  • 在质量为 ( M )、半径为 ( R ) 的恒星表面，光子的引力势能为 ( -G M m / R )（取无穷远为零势能点）。
  • 若动能小于势能的绝对值，则光子无法逃逸：( \frac{1}{2} m c^2 < \frac{G M m}{R} )。
  • 消去 ( m )，得到“暗星”条件：( R \leq \frac{2GM}{c^2} )。
• 拉普拉斯理论的缺陷：
  1. 光子能量公式错误：应为 ( E = m c^2 )，而非 ( \frac{1}{2} m c^2 )。
  2. 使用了不适用于强引力场的牛顿万有引力理论，正确描述需用爱因斯坦的广义相对论（时空弯曲）。
  • 注：这两个错误的影响恰好相互抵消，使得其推导出的临界半径公式在形式上与广义相对论结果一致。
• 理论的撤销：托马斯·杨完成双缝干涉实验后，光的波动说取代微粒说成为主流，拉普拉斯因此在《天体力学》第三版中删去了关于“暗星”的论述。

2. 现代黑洞理论的复兴

• 时间与人物：1939年，由J. 罗伯特·奥本海默基于广义相对论重新提出。
• 研究背景：在研究中子星的质量上限时发现，超过此极限的天体将无可避免地坍缩。
• 正确推导：
  • 使用广义相对论和正确的光子能量公式 ( E = m c^2 )。
  • 得到与拉普拉斯形式相同的临界条件：( R = \frac{2GM}{c^2} )（此即史瓦西半径）。
• 初期质疑：计算结果（如太阳质量黑洞的密度高达约 ( 10^{16} , \text{g/cm}^3 ) ）远超当时认知（如白矮星密度约 ( 1 , \text{吨/cm}^3 ) ），因此未被爱丁顿、爱因斯坦等主流物理学家接受。
• 关于黑洞密度的常见误解：
  • 黑洞的“密度”（质量/体积）并非固定值，而是与质量的平方成反比：( \rho \propto M^{-2} )。
    • 太阳质量黑洞：密度极高（~ ( 10^{16} , \text{g/cm}^3 )）。
    • 星系级黑洞（如银河系中心，质量约 ( 10^8 M_{\odot} )）：密度可接近水的密度。
  • 现代观点认为，谈论黑洞的“密度”意义不大，因为黑洞内部被认为是时空奇点，并非均匀物质分布。

3. 奥本海默的后续与“黑洞”之名的确立

• 研究中断：二战爆发后，奥本海默转向并领导曼哈顿计划（原子弹研制）。战后因涉嫌泄露核机密被调查，心情低落，未再回归黑洞研究。
• 理论验证：约翰·阿奇博尔德·惠勒让助手在原子弹试验场的计算机上模拟内爆过程，结果支持形成“暗星”的可能性。惠勒将此结果告知了奥本海默。
• 命名：“黑洞”这一名称由约翰·阿奇博尔德·惠勒在20世纪50年代提出并推广。

4. 黑洞的形成条件

• 奥本海默预言：质量超过约3倍太阳质量的恒星，在演化末期无法以中子星形态稳定存在，将继续坍缩形成黑洞。

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总结

黑洞概念的发展跨越了两个世纪：

1. 经典预言（18世纪末）：拉普拉斯等人基于牛顿力学和光的微粒说，预言了“暗星”的存在，并得出了与后世形式相同的临界半径公式，尽管理论基础存在根本性错误。
2. 现代理论（20世纪中叶）：奥本海默基于广义相对论，在研究中子星质量上限时，正确预言了大质量恒星坍缩为黑洞的条件（史瓦西半径）。该理论初期因密度估算违背直觉而备受质疑。
3. 关键认识：黑洞的“密度”随质量增大而急剧减小，且其内部结构需用广义相对论描述，牛顿引力理论失效。
4. 命名与确立：“黑洞”之名由惠勒提出，并通过计算模拟初步验证了其形成的可能性，标志着该天体被现代物理学正式接纳。