偏振光干涉实验（马赫-曾德尔干涉仪变体）课程笔记

一、核心仪器：偏振分束器

1.1 定义与功能

• 偏振分束器：一种光学器件，能将一束入射光根据其振动方向分解为两路。
• 工作原理：对于与分束器内部设定方向一致的光振动分量，使其透射；对于与之垂直的分量，使其反射。两路光均被保留。

1.2 与偏振片的区别

• 偏振片：仅允许与自身透振方向一致的光通过，不一致的光被吸收或反射而损失。
• 偏振分束器：将入射光按振动方向“分开”而非“过滤”，两路光（透射与反射）均保留，可供后续实验使用。

1.3 方向说明

• 偏振分束器有内部预设的分解方向（如0°与90°），但其外部几何放置角度可以不同。例如，分束器可以斜着放，但其分解作用仍然基于其内部方向（如水平透射/竖直反射）。

二、实验装置与步骤

1. 第一步：制备纯偏振光

   • 放置一个 45° 方向的偏振片（或起类似作用的偏振分束器加吸收屏），将入射光变为纯的 45° 线偏振光。

2. 第二步：分解与路径分离

   • 在45°光路后，放置一个 0° 方向的偏振分束器。
   • 45°偏振光可分解为0°和90°两个分量的叠加。
   • 结果：0°分量透射，形成上路；90°分量反射，形成下路。

3. 第三步：光路合并

   • 上、下两路光分别通过反射镜改变方向，在空间某一点重新汇合。

4. 第四步：最终探测

   • 在光汇合点之后，放置一个 45° 方向的偏振分束器进行探测。
   • 观察现象：探测器的输出是一个还是两个（即光是否被再次分解）。

三、实验现象与理论矛盾

3.1 两种理论预测

1. “粒子性”路径分析（经典概率思维）：

   • 假设光子是完整的粒子，每次实验只能选择一条路径（上路 或 下路）。
   • 分析：
     • 若光子走上路（0°偏振），遇到最终45°分束器，会分解为两个输出。
     • 若光子走下路（90°偏振），遇到最终45°分束器，同样会分解为两个输出。
   • 结论：无论如何，实验都应观察到两个输出。

2. “波动性”整体分析（矢量叠加思维）：

   • 将光视为波，两路光在合并点进行矢量叠加。
   • 分析：上路（0°）与下路（90°）的光在合并后，等效于恢复了最初的45°偏振态。
   • 结论：45°偏振光遇到45°分束器（透振方向平行），将完全透射，因此只有一个输出。

3.2 实际实验结果

• 实验观测结果是：只有一个输出。这与波动性（矢量叠加）的预测一致，但与基于粒子性、路径二选一的经典概率分析相矛盾。

3.3 核心矛盾（“Which-Way”问题）

• 光子作为一个不可分割的能量量子，似乎不可能同时走过空间上分离的两条路径。
• 但实验却要求用“同时走过两条路径并进行矢量叠加”的数学模型才能解释。
• 关键问题：凭什么在数学上要用矢量叠加（|0> + |90> = |45>），而不是概率叠加（P(上) + P(下)）？

四、实验的深化：路径探测的影响

• 实验改进：在分离后的上、下光路中分别插入探测器，以确定光子具体走了哪条路径。
• 实验结果：
  • 一旦加入路径探测器，最终输出立刻变为两个输出。
  • 不加入路径探测器，输出仍为一个输出。
• 理论对应：
  • 无探测器时，系统允许两路光的量子态发生相干叠加（矢量叠加），表现为波动性。
  • 有探测器时，路径信息变得可区分，叠加性被破坏，系统退化为非相干混合（概率叠加），表现为粒子性。
  • 数学上表现为：从 |0> + |90> 的叠加态，退化为 |0><0| + |90><90| 的混合态。

五、量子力学的哲学与实用态度

• 面对“凭什么”的问题，量子力学采取了一种实用主义（操作主义） 的态度。
• 核心标准：不预先争论数学符号（如波函数）的“真实”物理含义，而是以理论计算能否准确预测实验结果作为唯一判据。
• 只要能建立一套自洽的数学框架（如波函数矢量叠加、算符测量），并使其预言与所有实验相符，该框架就被接受。

总结

本实验通过偏振光干涉装置，生动展示了量子力学中的核心特征——叠加原理与测量导致的退相干。

1. 无路径信息时，光表现出波动性，两路径的量子态发生相干叠加，导致干涉现象（一个输出），必须用矢量加法描述。
2. 有路径信息时，光表现出粒子性，叠加性被破坏，系统退化为经典概率混合，导致干涉消失（两个输出）。
3. 量子力学的形式体系（波函数、希尔伯特空间）成功地统一描述了这两种看似矛盾的行为，其正确性最终由实验验证。实验同时表明，观测行为本身会不可逆地改变量子系统的状态。