单电子双缝干涉实验

一、实验装置与条件

• 电子枪：每次只发射一个电子。
• 双缝挡板：中间被阻挡，仅留两条狭缝。
• 电子屏：记录单个电子撞击的位置。
• 核心条件：确保在任意时刻，整个装置内最多只有一个电子。

二、经典世界预测 vs. 量子实验结果

1. 经典预测（概率叠加）

• 电子只能通过其中一条狭缝。
• 最终在屏上的分布，是“电子通过左缝”和“电子通过右缝”两种独立事件概率分布的简单叠加。
• 结果：屏上电子密度分布应为两个鼓包形状的叠加，中间区域密度最高。

2. 实际量子实验结果

• 屏上出现了明暗相间的干涉条纹。
• 在经典预测中本应有电子的区域（两个鼓包重叠区），出现了暗条纹（电子数为0）。
• 这意味着，对于单个电子而言，存在某些位置其出现概率为0，这是经典概率叠加（非负概率相加）无法解释的现象。

三、经典波动理论的解释及其局限

1. 光波干涉的解释（成功描述现象）

• 将光波视为可同时通过两条缝，并在屏上发生相干叠加。
• 相长干涉（波峰+波峰/波谷+波谷） → 亮条纹。
• 相消干涉（波峰+波谷） → 暗条纹。
• 该理论能精确计算条纹位置。

2. 应用于电子时的根本矛盾

• 实验条件是每次只发射一个电子。
• 矛盾：若电子是经典粒子，它不可能“分裂”后同时通过两条缝；若电子是经典波，则与“单个、完整”的粒子性事实冲突。

四、关键验证实验：加入路径探测

• 操作：在两个狭缝处放置探测器，以确定电子具体从哪条缝通过。
• 结果：
  1. 可以明确测量到电子从某一条缝通过。
  2. 干涉条纹消失，屏上分布恢复为经典预测的两个鼓包叠加形状。
• 结论：
  • 当两条路径可区分（可通过测量分辨）时，结果服从经典概率叠加。
  • 当两条路径不可区分（未进行路径测量）时，结果服从量子相干叠加（矢量叠加），从而产生干涉。

五、实验的核心启示

1. 叠加原理：在未被观测时，单个电子是以一种“同时通过两条缝”的相干叠加态存在的。
2. 测量影响系统：观测行为（测量路径）会破坏叠加态，使其“坍缩”到某一确定路径，从而改变实验结果。
3. 量子与经典的根本区别：量子世界的“叠加”是概率幅（矢量）的叠加，允许相消干涉（概率为0）；经典世界的“叠加”是概率（标量）的叠加，结果总是非负的。

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总结

单电子双缝干涉实验揭示了量子力学最核心的特性：

• 粒子具有波动性：单个电子能产生干涉图样。
• 叠加态：在未被测量时，量子物体可以同时处于多种可能状态的相干叠加中。
• 测量的作用：测量会破坏叠加态，迫使系统选择一个确定的状态。
  这个实验现象无法用经典物理的粒子或波模型单独解释，它迫使我们必须接受基于概率幅叠加的量子力学描述方式。